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已知tg(a+b)=3,tg(a-b)=5,求tg2a和tgb的值

小苹果

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tg(2a)=tg(a+b+a-b)=【tg(a+b)+tg(a-b)】/【1-tg(a+b)tg(a-b)】=(-4)/7

同理tgb=8-根号6
5.

阳光正好

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tg2a=tg[(a+b)+(a-b)]=[tg(a+b)+tg(a-b)]/[1-tg(a+b)*tg(a-b)]=8/(-14)=-4/7

tgb=tg[(a+b)-a]=[tg(a+b)-tga]/[1+tg(a+b)*tga]=17/5

关键是方法,希望能够帮到你

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tana = x,tanb = y

(x+y)/(1-xy) = 3

(x-y)/(1+xy) = 5

解这个方程就可以了.

美术系插班生

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tg2a=tg[(a+b)+(a-b)]

=[tg(a+b)+tg(a-b)]/[1-tg(a+b)*tg(a-b)]

=(3+5)/(1-3*5)

=-4/7

tg2b=tg[(a+b)-(a-b)]

=[tg(a+b)-tg(a-b)]/[1+tg(a+b)*tg(a-b)]

=(3-5)/(1+3*5)

=-1/8

∵tg2b=2tgb/1-tg^2b

∴tgb=8±2 √65

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